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SUBROUTINES FOR STATISTICAL AND NUMERICAL ANALYSIS
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目录 Content
| 线性相关 Linear Correlation | 谱分析 Spectrum Correlation | 小波分析 Wavelet | 合成分析 Composite Analysis |
| 主分量分析 Principal Component Analysis | 异值分解 Singular Value Decomposition | 插值 Interpolation | 滤波分析 Filter |
| 站点图的画法(Grads) Stnmap | 动态标准化季节变率 Dynamical Normalized Seasonality (DNS) | 常微分方程数值积分 Numerical Integration of Ordinary Differential Equations (ODEs) | 数值微分 Numerical Differentiation |
线性相关 Linear Correlation
mscorrelation_2(n,x,y,r) | |
| Correlations between two anomaly series of 12 calendar months, 4 seasons (DJF, MAM, JJA and SON), monthly, seasonal and annual data from monthly anomaly series x(i,12) and y(i,12) (i=1,...,n) | |
| 求逐月异常序列x(n,12)和y(n,12)(n是年)的相关系数r(24)，其中j=1～12是1～12个月的情形，13～22是冬、春、夏、秋、冬季逐月、春季逐月、夏季逐月、秋季逐月、逐月、年、冬半年逐月（NDJFMA）、夏半年逐月（MJJASO）的序列的情形。 | |
| llcorrelation(n,x,y,nt,rt) | |
| Calculating lagged and leading correlation coefficients rt(-nt:nt) between two anomaly series x(i) and y(i). | |
| 求(逐日、逐月、逐季、年际）异常序列x(n)和y(n)之间的滞后超前的相关系数rt(-nt:nt)，其中nt最大的滞后或超前时间（单位：日、月、季、年等）。 | |
| llyear(ny,nm,x,y,ly,rt) | |
| ly-year lagged and leading correlation coefficients rt(-ly:ly,nm) between two anomaly series x(ny,nm) and y(ny,nm). | |
| 求逐月异常序列x(n,12)和y(n,12)(n是年)相同月份之间的滞后超前nt年的相关系数rt(-nt:nt,12)，其中nt最大的滞后或超前时间（单位：年）。 | |
| mllcorrelation(n,nt,x,y,rt) | |
| nt-month (or nt-season, or others) lagged and leading correlation coefficients rt(-nt:nt,nm) between two anomaly series x(ny,nm) and y(ny,nm). | |
| 求逐月、逐季或其他异常序列x(n,nm)和y(n,nm)(n是年)不同月份之间的滞后超前nt月的相关系数rt(-nt:nt,nm)，其中nt最大的滞后或超前时间（单位：月、季或其他）。 | |
| correlationmiss(n,x,y,undef,r,nr) | |
| Correlation coefficient r between two series with missing data | |
| 求有缺省资料的两个序列x(n)和y(n)的相关系数r。 | |
谱分析 Spectrum Correlation
| 一维离散功率谱分析 Discrete Fourier spectrum of one-dimensional series | |
| fourier(n,x,a,b,c,s,cta) | |
| The discrete Fourier spectrum of one-dimensional series x(n). | |
| 求一维序列x(n)的离散Fourier谱分析，s(0:m)离散功率谱，c(0:m)振幅谱，cta(0:m)位相谱，其中m=[n/2.]。 | |
| dspectrum(n,lw,x,tl,sl,st95) | |
| Subroutine for discrete spectrum analysis of an one-dimensional series x(i) (i=1,...,n). | |
| 具有噪音检验的一维序列x(n)的离散功率谱分析，ol(lw)频率，tl(lw)周期，sl(lw)离散功率谱，st95(lw)红噪音或白噪音谱的95%置信上限，其中lw=[n/2.]。 | |
| 常见问题 Frequently Asked Questions：FAQ | |
| 一维连续功率谱分析 Continuous spectrum analysis of an one-dimensional series | |
| cspectrum(n,m,x,ol,tl,sl,st95,strw) | |
| Subroutine for continuous spectrum analysis of an one-dimensional series x(i) (i=1,...,n). | |
| 一维序列x(n)的连续功率谱分析，ol(0:m)频率，tl(0:m)周期，sl(0:m)连续功率谱，st95(0:m)红噪音或白噪音谱的95%置信上限，strw(0:m) 红噪音或白噪音的谱密度，其中m=[n/2.]。 | |
| 交叉谱分析 Continuous cross spectrum analysis of two one-dimensional series | |
| ccrossspectrum(n,m,x,y,ol,tl,px,py,px95,py95,rxy,cxy,lxy,rxy951,rxy952) | |
| Subroutine for continuous cross spectrum analysis of two one-dimensional series x(i) and y(i) (i=1,...,n). | |
| 两序列x(n)和y(n)的交叉谱分析，ol(0:m)频率，tl(0:m)周期，px(0:m)是x(n)的连续功率谱，py(0:m)是y(n)的连续功率谱，pxy(0:m)协谱，qxy(0:m)余谱，rxy(0:m)凝聚谱，cxy(0:m)位相差谱，lxy(0:m)滞后时间长度谱，rxy951(0:m)凝聚谱F-检验的95%置信上限，rxy952(0:m)凝聚谱Goodman-检验的95%置信上限，其中m=[n/2.]。 | |
小波分析 Wavelet
| 小波变换 Wavelet transform | |
| WAVELET (n,y,dt,mother,param,s0,dj,jtot,npad,wave,scale,period,coi) | |
| 计算时间序列y（n）小波变换。引自 http://paos.colorado.edu/research/wavelets/，参考文献 Torrence, C. and G. P. Compo, 1998: A Practical Guide to Wavelet Analysis. Bull. Amer. Meteor. Soc., 79, 61-78. | |
合成分析 Composite Analysis
| 标量的合成分析 Composite analysis for scalar quantity | |
| differencehl1(n,x,f,coefh,coefl,fh,fl,dh,dl,dhl,tn) | |
| 求f(n)在指数x(n)为高指数年(x(n)>coefh的年）的平均值fh、低指数年(x(n)<coefh的年）的平均值fl、高指数年与气候平均的合成差dh、低指数年与气候平均的合成差dl、以及高低指数年的合成差dhl和差的显著性tn(5,3)。 | |
| differencehl2(n,x,f,nc,fh,fl,dh,dl,dhl,tn) | |
| 求f(n)在指数x(n)为nc个最强的指数年的平均值fh、nc个最弱的指数年的平均值fl、nc个最强的指数年与气候平均的合成差dh、nc个最弱的指数年与气候平均的合成差dl、以及强弱指数年的合成差dhl和差的显著性tn(5,3)。 | |
| 矢量的合成分析 Composite analysis for vector | |
| differhl1V(n,x,f,coefh,coefl,fh,fl,dh,dl,dhl,tn) | |
| 求矢量f(n,2)在指数x(n)为高指数年(x(n)>coefh的年）的平均值fh(2)、低指数年(x(n)<coefh的年）的平均值fl(2)、高指数年与气候平均的合成差dh(2)、低指数年与气候平均的合成差dl(2)、以及高低指数年的合成差dhl(2)和差的显著性tn(5,3)。 | |
| differhl2V(n,x,f,nc,fh,fl,dh,dl,dhl,tn) | |
| 求矢量f(n,2)在指数x(n)为nc个最强的指数年的平均值fh(2)、nc个最弱的指数年的平均值fl(2)、nc个最强的指数年与气候平均的合成差dh(2)、nc个最弱的指数年与气候平均的合成差dl(2)、以及强弱指数年的合成差dhl(2)和差的显著性tn(5,3)。 | |
主分量分析 Principle Component Analysis (PCA)
| 经验正交函数分解 Empirical Orthogonal Functions (EOF's) | |
| eof(m,n,mnl,f,ks,er,egvt,ecof) | |
| 求时空场f(m,n)的特征向量egvt(m,mnl)，时间系数ecof(mnl,n)，特征值er(mnl,1)，累积特征值er(mnl,2)，解释方差er(mnl,3)，累积解释方差er(mnl,4) | |
| 旋转经验正交函数分解 Rotated Empirical Orthogonal Functions (REOF's) | |
| reof(m,n,mnl,np,f,ks,er,egvt,ecof,rer,regvt,recof) | |
| 求时空场f(m,n)的特征向量egvt(m,mnl)，时间系数ecof(mnl,n)，旋转特征向量regvt(m,mnl)，时间系数recof(mnl,n) | |
| 常见问题 Frequently Asked Questions：FAQ | |
奇异值分解 Singular Value Decomposition (SVD)
| 奇异值分解 Singular Value Decomposition (SVD) | |
| svd(ny,nz,nmin,nt,Y,Z,ymv,zmv,np,A,B,cekma,scfk,cscfk,rab,lcovf,rcovf,vara,varb,lhomo,lhete,rhomo,rhete) | |
| 求存在缺省值的左场Y(ny,nt)和右场Z(nz,nt)的左同类相关分布lhomo(ny,np)，右同类相关分布rhomo(nz,np)，左异类相关分布lhete(ny,np)和右异类相关分布rhete(nz,np)，左场和右场的时间系数A(nt,np)和B(nt,np)，奇异值cekma(nmin)，解释协方差平方和百分比scfk(np)，累计解释协方差平方和百分比cscfk(np)，展开系数之间的相关系数rab(np)，解释左场的方差百分比lcovf(np)，解释右场的方差百分比rcovf(np) | |
插值 Interpolation
| 样条内插 Spline Interpolation | |
| splinev(n,x,y,m,t,yp1,ypn,sy) | |
| 已知节点x(n)和函数值y(n)，用三次样条求节点t(m)上的内插值sy(m)。 | |
滤波分析 Filter
| 二阶Butterworth带通滤波器 Second Order Butterworth Band-Pass Filter | |
| Bfilter2(n,x,y,a,b1,b2) | |
| 求序列x(n)(n是资料长度)的二阶Butterworth带通滤波序列y(n) | |
| 高斯低通滤波器 M-term Guassian-Type Filter | |
| guassfilter_2(n,m,x,y) | |
| 求序列x(n)(n是资料长度)的m项高斯低通滤波序列y(n) | |
站点图的画法 (Grads) Stnmap
| 站点图画图步骤说明 The document of how to draw a station map | |
| stnmap | |
| 利用Grads，成图站点数据x(n,t) 的方法和步骤介绍。 | |
动态标准化季节变率 Dynamical Normalized Seasonality (DNS)
| 动态标准化季节变率 (Dynamical Normalized Seasonality) | |
| seasonality(mx,my,v1,v2,v3,v4,fai0,grdy,suv) | |
| 已知u，v风场，计算动态标准化季节变率suv | |
常微分方程数值积分 Numerical Integration of Ordinary Dfferential Equations (ODEs)
| 一到六阶定步长显式Runge-Kutta方法 Fixed Stepsize Explicit Runge-Kutta Method of Orders from 1 to 6 | |
| Runge-Kutta.f | |
| subroutine eu1(n,yn,h) : the Euler's method | |
数值微分 Numerical Differentiation
| 等间距数据上的m阶导数的(n+1)点格式 The m-th numerical derivative of equally spaced data by use of an (n+1)-point formula | ||
| Differentiation_even.f | ||
| subroutine Ediffer(nn,n,m,h,f,df) 已知函数f在等间距（间距为h）格点上的函数值，计算它在各格点上的导数 df。 | ||
| 不等间距数据上的m阶导数的(n+1)点格式 The m-th numerical derivative of unequally spaced data by use of an (n+1)-point formula | ||
| Differentiation_uneven.f | ||
| subroutine Udiffer(nn,n,m,x,f,df) 已知函数f在不等间距格点x上的函数值，计算它在各格点上的导数df。 | ||
| 相关程序 Related subroutines | ||
| http://th.physik.uni-frankfurt.de/~brillante/ | ||
| 此链接包括三个子程序，分别为：一阶导数，二阶导数，任意阶导数的数值计算程序。 There are three subroutines included in this link, for calculating the first, second, and mth_derivative, respectively. | ||